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确定空压机组特性的方法

2018-01-17 tag标签:方法(6)机组(2)

为了求解上述方程,确定最优化运行方式,必须首先确定目标函数和约束条件的具体形式。

大量实践表明,空压机在额定转速no下,在其工作范围内,它的扬程一流量特性H-q和 功率一流量特性P~qv,可分别表示为二次抛物线和指数函数。

即对第i台空压机有式中a、b、C..d.、e.J分别为和空压机有关的常数,可根据制造厂提供的数据,最好根据空压机在现场运行时的实测数据,采用某种曲线拟合法,进行拟合确定。

这里采用最小乘法作为示例。

设在额定转速下,有m组实测数据。

空压机螺杆组件

按照最小二乘法原理,为了确定式(2 8)中的常数a.、b.c,可转化为求解下式的最小值问题:

利用式(2 14)一式(2 18) 即可确定式(2- 8).式(2 9)中有关空压机的常数。

前面已经指出,式(2 17)、式(218)是在假定已知时得到的。因此,在确定d、e之前需要首先 确定人。它可以式(2 11) 为依据,通过搜索通近求出。

即先假定一个,求出相应的d、代入式(2 11) 检查是否满足预先给定的精度RZ。

如已满足,则f、d和e即为所求。若不满足,则再假定一个新的J,重复以上过程,直至求出满意的J、d和e。

根据式(2 -35),令L对诸变量的导数为零,并联立求解即可确定最佳转速。

当空压机的台数较少时,可以手算求解;由式(2 35) 可看出,但当空压机的台数较多时,则 必须借助于电子计算机求解。

由于拉格伦日函数的极值点是鞍点,不易收敛,因此在实际 中变换式(2 -35) 而往往引入新的目标函数,采用最优化技术中的某种方法,如单纯形加 速法进行求解。由于篇幅所限,这里不再详述。

由式(2-34)可以看出,只须改变该式的具体数据,即根据具体系统,就可确定相应的扬程指令值H。

上述数学模型也可用于单元制给水系统或其它工业场合。如化工工业用空压机及空压机站的优化调度等。


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