确定空压机组特性的方法

为了求解上述方程,确定最优化运行方式,必须首先确定目标函数和约束条件的具体形式。

大量实践表明，空压机在额定转速no下,在其工作范围内，它的扬程一流量特性H-q和 功率一流量特性P~qv,可分别表示为二次抛物线和指数函数。

即对第i台空压机有式中a、b、C..d.、e.J分别为和空压机有关的常数，可根据制造厂提供的数据，最好根据空压机在现场运行时的实测数据，采用某种曲线拟合法，进行拟合确定。

这里采用最小乘法作为示例。

设在额定转速下，有m组实测数据。

按照最小二乘法原理，为了确定式(2 8)中的常数a.、b.c,可转化为求解下式的最小值问题:

利用式(2 14)一式(2 18) 即可确定式(2- 8).式(2 9)中有关空压机的常数。

前面已经指出，式(2 17)、式(218)是在假定已知时得到的。因此，在确定d、e之前需要首先 确定人。它可以式(2 11) 为依据，通过搜索通近求出。

即先假定一个,求出相应的d、代入式(2 11) 检查是否满足预先给定的精度RZ。

如已满足，则f、d和e即为所求。若不满足，则再假定一个新的J,重复以上过程，直至求出满意的J、d和e。

根据式(2 -35)，令L对诸变量的导数为零，并联立求解即可确定最佳转速。

当空压机的台数较少时，可以手算求解;由式(2 35) 可看出，但当空压机的台数较多时，则 必须借助于电子计算机求解。

由于拉格伦日函数的极值点是鞍点，不易收敛，因此在实际 中变换式(2 -35) 而往往引入新的目标函数，采用最优化技术中的某种方法，如单纯形加 速法进行求解。由于篇幅所限，这里不再详述。

由式(2-34)可以看出，只须改变该式的具体数据，即根据具体系统，就可确定相应的扬程指令值H。

上述数学模型也可用于单元制给水系统或其它工业场合。如化工工业用空压机及空压机站的优化调度等。